拼图玩具，乐高积木，人体骨骼和可连接的模块化机器人系统中各个零件之间的微小运动都可以使它们的整个结构弯曲。
达特茅斯学院的一组研究人员最近进行了一项研究，探索了刚体集合的运动学（即，物体运动的特征或特性），这些刚体作为一个系统结合在一起就变得灵活起来。
他们的论文预先发表在arXiv上，介绍了PuzzleFlex，这是一种计算通过松散关节连接的刚体的平面组件的自由运动的新方法中国机械网okmao.com。
进行这项研究的研究人员之一德文·巴尔科姆（Devin Balkcom）对TechXplore表示：“我们对用联锁砖建造建筑物的机器人很感兴趣。”
“互锁砖的主要特点是它们不需要水泥就可以连接，就像乐高玩具一样，允许更简单的构造和重复使用。
与乐高玩具不同，我们的砖不依赖摩擦，并且可以松动连接，因此更容易将它们放在一起。当前工作的主要目标是分析所产生的类似拼图的结构的灵活性和强度。”
由Balkcom及其同事设计的工具使用局部距离约束对关节建模。然后，它根据配置空间速度线性化这些约束，从而获得可用于分析由成千上万个刚体组成的系统（也称为拼图）的线性编程公式。
“我们编写了数学方程式来表达相邻拼图块上各点之间的距离随着小块动作而变化的方式，”推动这项研究的主要研究生塞缪尔·伦斯格拉夫（Samuel Lensgraf）告诉TechXplore。“然后，我们使用这组方程式来分析如何将远距离块的大规模运动与小的局部运动进行复合。
所提出的方法的一个主要优点是，它包括某些近似值，可以非常快速地进行计算，从而可以分析谜题成千上万的东西。”
研究人员已经在由大小不同的刚体组成的几个系统上测试了他们的方法。他们观察到，PuzzleFlex在分析某些系统（通常是更密集的结构）时遇到了更大的困难，同时相当快地解决了其他难题。
Balkcom说：“我们最有意义的发现是，互锁砖砌拼图的某些布置比其他布置更坚固，并且计算方法可以足够快，可以迅速考虑许多不同的可能布置，从而洞悉建筑设计的好坏。”
将来，由Balkcom，Lensgraf及其同事开发的方法可能会有许多有趣的应用。例如，它可以用于分析模块化机器人的集合，进行结构稳定性扰动分析或研究机械系统的公差。
另外，它可以帮助研究各种移动机器人的编队控制。研究人员现在计划进一步增强他们的方法，并将其与其他最新的动力学仿真方法进行比较。
Lensgraf补充说：“已发表的数学方法适用于平面拼图；我们目前正在扩展该方法，使其可用于三维互锁拼图。”