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有没有像悬链线天线这样的东西?,中国机械网,okmao.com
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有没有像悬链线天线这样的东西?
2022年06月07日    阅读量:1895    新闻来源:中国机械网 okmao.com  |  投稿

圆锥截面由切过圆锥的平面相交形成,通常顶部为圆,底部为双曲线。它们之间是椭圆和抛物线。

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基本抛物线当在空间中旋转以形成凹面时,抛物线具有独特的特性中国机械网okmao.com。可以从多个角度定义抛物线,就像其他圆锥曲线一样。抛物线是平面上所有点的集合,这些点与给定点和给定线的距离相等。点称为抛物线的焦点,线称为准线。准线垂直于抛物线的对称轴并且不接触抛物线。抛物线也由圆锥表面和平行于另一个与圆锥表面相切的平面相交的平面产生。


对于抛物线来说,最重要的是焦点和顶点之间的距离,也就是焦距。当安装抛物线并使其锥形表面指向光源时,平行于对称轴传播的光将精确地反射到焦点。或者,来自焦点处的点光源的光被反射以形成准直光束。抛物面具有与其他形式的辐射和声音相同的双重特性。这种行为已被用来创建许多有用的设备,例如抛物面天线、麦克风和汽车前照灯反射器。

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YouTube 上描述的 WiFi 碟形天线的 CAD 模型。它可能看起来是抛物线,但曲线实际上是悬链线。

这将我们带到了并非真正抛物线的 DIY 抛物面天线的主题。可以找到描述主要用于增强 WiFi 信号范围的反射盘结构的 YouTube 视频。但概述的构造技术清楚地表明,由此产生的反射器碟形不是抛物线形,而是描绘出一条悬链线曲线。


悬链线是由理想化的悬挂链或绳索在其自身重量下仅在其末端支撑在均匀的重力场中时所描绘的曲线。悬链线曲线可以表面上类似于抛物线,但它不是抛物线。在数学上,y = x² 的图是抛物线,y = cosh(x) = (e x + e –x )/2 的图是悬链线。将悬链线视为天线形状时要注意的一点是,它不像抛物线那样具有焦点。这并没有阻止 YouTube 用户描述如何制作由悬链线曲线形成的天线。


制造悬链天线的常用方法是在胶合板前面的两点之间悬挂一段链子。喷涂链条,然后在胶合板上留下阴影,描绘出悬链线曲线。沿阴影线锯切出

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悬链线抛物线比较

来自 johndcook.com 网站的抛物线曲线和悬链线曲线的比较。蓝色曲线是悬链线,橙色曲线是抛物线。随着垂直尺寸变得比水平尺寸大得多,悬链线变得不那么像抛物线。

悬链线形支架,用于固定天线反射材料,通常是小蜂窝铁丝网。我们看到的一个视频描述了一个用于 WiFi 信号的天线,它使用了一个外径为 50 英寸的悬链线形状,尽管创作者没有解释他们是如何达到这个尺寸的。它们的反光材料是开口小于 12 毫米的铁丝网。(奇怪的是,2.4 GHz WiFi 信号的波长为 12.5 mm,5 GHz WiFi 约为 6 cm。我们建议使用开口较小的反射材料。)


悬链线形状可以近似抛物线的主要原因是,如果尺寸恰到好处,两种曲线可以大致相同。我们发现对此的最佳解释来自John D. Cook Consulting。关键是悬链线体所涉及的垂直距离必须与外径在同一数量级。当垂直尺寸超过旋转体的直径时,悬链线变得非常非抛物线。库克通过计算抛物线和悬链线在给定区间内的最小二乘拟合误差来说明这一点。


教训似乎是,具有旋转悬链线实体的天线可以模拟抛物线,只要当你观察它们的尺寸时,你很难区分这两种类型的曲线。


标签:机械应用技术中心设备与仪器工业设备
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