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角接触球轴承在减速过程中的保持架动态特性分析
2020年09月24日    阅读量:530    新闻来源:中国机械网 okmao.com  |  投稿

目前,学者对滚动轴承动态特性的研究主要集中在稳定运行工况下的特性,对角接触球轴承在减速等非平稳工况下动力学特性的关注甚少,但减速过程在机床进给系统中却极其常见。因此,本文以角接触球轴承7603025为研究对象,基于Adams建立其多刚体动力学模型,研究工况参数(径向力、轴向力和角加速度)对角接触球轴承在急停减速过程中动态特性的影响,从而为改善数控机床的运行精度和运行平稳性提供一定的理论指导。


1 角接触球轴承多刚体动力学模型


1.1 角接触球轴承几何参数


研究对象为角接触球轴承7603025,其主要几何参数如表1所示中国机械网okmao.com

表1 角接触球轴承的几何参数


1.2 材料参数

角接触球轴承7603025 的内圈、外圈和滚球的材料均采用GCr15 钢,密度ρ1=7 830 kg/m3,弹性模量E1=207 GPa,泊松比γ1=0.3;保持架采用尼龙66,密度ρ2=1 140 kg/m3,弹性模量E2=2.83 GPa,泊松比γ2=0.4。


1.3 定义接触

采用冲击函数法计算滚球与内圈、外圈以及保持架之间的碰撞力,Impact函数表达式为

式中,k为刚度系数;x为两碰撞体之间的实际距离;pagenumber_ebook=132,pagenumber_book=126为两碰撞体碰撞时的相对速度;x1为两碰撞体之间的初始距离;e 为碰撞力指数;cmax为最大阻尼系数;d为切入深度,定义为cmax时构件的变形深度。

采用库仑法计算它们之间的摩擦力,摩擦因数的表达式为

式中,μs为静摩擦因数;μd为动摩擦因数;vs为静摩擦转变速度;vd为动摩擦转变速度。

文中的轴承内部接触参数设置如表2所示。

表2 轴承的接触参数


1.4 施加约束与载荷


轴承外圈与Ground之间添加固定副约束,内圈与外圈之间添加平行约束。通过多分量力在轴承内圈上施加沿其轴线方向的轴向力,以及施加沿重力方向(y 负方向)的径向力,并通过单点运动在内圈上施加绕其轴线的转速。建立的角接触球轴承7603025 的多刚体动力学模型,如图1所示。

图1 角接触球轴承的多刚体动力学模型

角接触球轴承在减速过程中的保持架动态特性分析 中国机械网,okmao.com

2 模型验证


根据文献[17]中的轴承零部件运动学关系,假设滚动体作纯滚动,即滚球与内外圈不存在滑动,当外圈固定,内圈转动时,角接触球轴承7603025的保持架转速nc与内圈转速ni有以下关系

基于GSCK200A型数控车床进给系统轴承的实际预紧力和工作台重量考虑,本文Adams仿真计算的工况条件如下:轴向力2 500 N,径向力400 N,内圈转速分别为1 000 r/min、2 000 r/min、3 000 r/min。根据式(3)计算出保持架转速的解析解,从Adams计算结果中获取其相应的参数,并与解析解对比,如表3所示。

表3 不同转速工况下保持架运动参数对比

计算结果表明,Adams 的仿真解与解析解的误差均在1%以内,二者吻合很好,从而验证了所建立的角接触球轴承多刚体动力学模型的有效性。


3 计算结果与分析


3.1 径向力对减速过程轴承保持架动态特性的影响


图2为不同径向力下减速过程保持架转速随时间变化关系曲线。从图2 中可以看出,在减速过程中,保持架转速曲线随时间呈波动式减小的变化规律;并且,当轴向力(Fa=2 500 N)和角加速度(α=418 rad/s2)保持不变时,随着径向力的增大,同一时刻对应的保持架转速值略有减小,且转速曲线的波动幅度有所增大,说明减小角接触球轴承在减速过程中的径向力有利于减小轴承的打滑,这是由于径向力减小后,滚动体承载相对更加均匀,各滚动体与套圈之间的摩擦力值差异不大,从而会在一定程度上减轻轴承的打滑。

图2 不同径向力工况下减速过程保持架转速随时间变化曲线

不同径向力下减速过程保持架的质心轨迹以及单个滚球与保持架碰撞力随时间的变化曲线,分别如图3 和图4 所示。从图3 和图4 中可以看出,当径向力较小时,保持架质心轨迹近似呈圆形或椭圆形;当径向力较大时,其轨迹为扇环形且较为杂乱。随着径向力的增大,保持架质心轨迹的运动范围相对愈大,且其中心偏离原点越远,而且滚球对保持架的冲击力越大;说明增大角接触球轴承在减速过程中的径向力会导致保持架质心运动不平稳,这是由于径向力增大后,会增大滚球与保持架之间的碰撞力,从而加剧保持架的晃动。

图3 不同径向力工况下减速过程保持架的质心轨迹


3.2 轴向力对减速过程轴承保持架动态特性的影响


图5 为不同轴向力下减速过程保持架转速随时间变化关系曲线。从图5 可以看出,当径向力(Fr=400 N)与角加速度(α=418 rad/s2)保持不变时,随着轴向力的增大,同一时刻对应的保持架转速值愈大,且转速曲线的波动幅度愈小;说明增大角接触球轴承在减速过程中的轴向力有利于减小轴承的打滑,从而可在一定程度上减小轴承的磨损,这是由于轴向力的增大改善了轴承因径向力导致的滚动体承载不均的状况。

图4 不同径向力工况下减速过程滚球与保持架碰撞力随时间变化曲线

图5 不同轴向力工况下减速过程保持架转速随时间变化曲线

不同轴向力下减速过程保持架的质心轨迹以及单个滚球与保持架碰撞力随时间变化的曲线,分别如图6 和图7 所示。从图6 和图7 可以看出,当轴向力较小时,保持架质心轨迹可能形成两个较为集中的轨迹区域,此时保持架运动很不稳定;当轴向力较大时,其轨迹近似呈较规则的圆形或椭圆形。随着轴向力的增大,保持架质心轨迹的运动范围相对愈小,且其中心偏离原点越小,而且滚球对保持架的冲击力越小;说明增大角接触球轴承在减速过程中的轴向力可以使得保持架质心运动更平稳,这是由于轴向力的增大会加大滚动体与套圈之间的摩擦力,从而减小滚动体的滑动(由图5可知),减小滚球对保持架的冲击,使得保持架的晃动减小。


3.3 角加速度对减速过程轴承保持架动态特性的影响


图8为不同转速、同一减速时间时,不同角加速度下减速过程保持架转速随时间变化关系曲线。从图8 可以看出,当径向力(Fr=400 N)与轴向力(Fa=2 500 N)保持不变时,随着内圈角加速度的增大,同一时刻对应的保持架转速值以及转速曲线的波动幅度均愈大,说明角加速度的增大会在一定程度上加大角接触球轴承在减速过程中的打滑。

不同角加速度下减速过程保持架的质心轨迹以及单个滚球与保持架碰撞力随时间变化曲线,分别如图9 和图10 所示。从图9 和图10 可以看出,当角加速度较小时,保持架质心轨迹近似呈圆形或椭圆形;当角加速度较大时,其轨迹不再集中于一个小的区域内,而是呈向外扩张型且很杂乱,此时保持架运动极其不稳定。随着内圈角加速度的增大,保持架质心轨迹的运动范围相对愈大,且其中心偏离原点越远,而且滚球对保持架的冲击力越大;说明角接触球轴承在减速过程中角加速度的增大会导致保持架质心运动不平稳,这是由于角加速度的增大加剧了滚球与保持架之间碰撞力的变化,从而加剧保持架的晃动。

图6 不同轴向力工况下减速过程保持架的质心轨迹

图7 不同轴向力工况下减速过程滚球与保持架碰撞力随时间变化曲线

图8 不同角加速度工况下保持架角速度随时间变化关系

图9 不同角加速度工况下减速过程保持架的质心轨迹

图10 不同角加速度工况下减速过程滚球与保持架碰撞力随时间变化曲线


4 结论


以角接触球轴承7603025 为研究对象,基于Adams建立了角接触球轴承的多刚体动力学模型,从保持架转速、保持架质心轨迹,以及单个滚球与保持架接触力3 方面研究了工况参数(径向力、轴向力和角加速度)对角接触球轴承在减速过程中动态特性的影响,主要结论如下:

(1)多刚体动力学模型计算结果与理论结果吻合良好,验证了本文所建立模型的有效性。在减速过程中,保持架转速曲线随时间呈波动式减小的变化规律,减小径向力、增大轴向力、减小角加速度有利于减小角接触球轴承保持架转速曲线的波动及其打滑。

(2)在减速过程中,径向力的增大、轴向力的减小、角加速度的增大会导致保持架质心轨迹的中心偏离原点越远及其运动范围变大。

(3)在减速过程中,径向力的增大、轴向力的减小、角加速度的增大会导致滚球与保持架之间碰撞力增大,从而造成保持架晃动加剧。


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